128^x=5000

$$128 ^ { x } = 5000$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\log_{2} {(5000)}}{7} \approx 1,755387483$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$128^{x}=5000$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(128^{x})=\log(5000)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(128)=\log(5000)$$

Hər iki tərəfi \log(128) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(5000)}{\log(128)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{128}\left(5000\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{7\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5000\right)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$