103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

x üçün həll et

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$103^{x}=15$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Hər iki tərəfi \log(103) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$