1x^4+4x^3-5x^2-16x+4=0

$$1 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 16 x + 4 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-\sqrt{5}-2\approx -4,236067977$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{5}-2\approx 0,236067977$$

$$x=-2$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün tənliyi yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{4}+4x^{3}-5x^{2}-16x+4=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 4 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}+6x^{2}+7x-2 almaq üçün x^{4}+4x^{3}-5x^{2}-16x+4 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -2 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+4x-1 almaq üçün x^{3}+6x^{2}+7x-2 x+2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 4, və c üçün -1 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+4x-1=0 tənliyini həll edin.

$$x=-\sqrt{5}-2 x=\sqrt{5}-2$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=-2 x=-\sqrt{5}-2 x=\sqrt{5}-2$$