1sqrt{6}*(2sqrt{2}-sqrt{3})(sqrt{3}+1)^2

$$1 \sqrt { 6 } \times ( 2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$16\sqrt{3}+24-6\sqrt{6}-12\sqrt{2}\approx 20,045311716$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$1\sqrt{6}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1\right)$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$1\sqrt{6}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3+2\sqrt{3}+1\right)$$

4 almaq üçün 3 və 1 toplayın.

$$1\sqrt{6}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

1\sqrt{6} ədədini 2\sqrt{2}-\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(2\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

6=2\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$\left(2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

2 almaq üçün \sqrt{2} və \sqrt{2} vurun.

$$\left(2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$\left(4\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

6=3\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$\left(4\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3}-3\sqrt{2} ədədini 4+2\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$16\sqrt{3}+8\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{2}-6\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$16\sqrt{3}+8\times 3-12\sqrt{2}-6\sqrt{3}\sqrt{2}$$

24 almaq üçün 8 və 3 vurun.

$$16\sqrt{3}+24-12\sqrt{2}-6\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} və \sqrt{2} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$16\sqrt{3}+24-12\sqrt{2}-6\sqrt{6}$$