1-t-6t^2

$$1 - t - 6 t ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(1-3t\right)\left(2t+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-6t^{2}-t+1$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -6t^{2}+at+bt+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=-3$$

-6t^{2}-t+1 \left(-6t^{2}+2t\right)+\left(-3t+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-6t^{2}+2t\right)+\left(-3t+1\right)$$

-6t^{2}+2t-də 2t vurulanlara ayrılsın.

$$2t\left(-3t+1\right)-3t+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -3t+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-3t+1\right)\left(2t+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-6t^{2}-t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-6\right)}$$

1 24 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-6\right)}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-6\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$t=\frac{1±5}{2\left(-6\right)}$$

2 ədədini -6 dəfə vurun.

$$t=\frac{1±5}{-12}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{1±5}{-12} tənliyini həll edin. 1 5 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{6}{-12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{-12} kəsrini azaldın.

$$t=-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa t=\frac{1±5}{-12} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$t=-\frac{4}{-12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-12} kəsrini azaldın.

$$t=\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{2} və x_{2} üçün \frac{1}{3} əvəzləyici.

$$-6t^{2}-t+1=-6\left(t-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-6t^{2}-t+1=-6\left(t+\frac{1}{2}\right)\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini t kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{-2t-1}{-2}\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla t kəsrindən \frac{1}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{-2t-1}{-2}\times \frac{-3t+1}{-3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{-2t-1}{-2} kəsrini \frac{-3t+1}{-3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)}{-2\left(-3\right)}$$

-2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)}{6}$$

-6 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-6t^{2}-t+1=-\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(1-3t\right)\left(2t+1\right)$$