1-a^6

$$1 - a ^ { 6 }$$

Amil

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}+a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

Həll Mərhələləri

1-a^{6} 1^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{3}\right)\left(1-a^{3}\right)$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$\left(a^{3}+1\right)\left(-a^{3}+1\right)$$

a^{3}+1 seçimini qiymətləndirin. a^{3}+1 a^{3}+1^{3} kimi yenidən yazılsın. Kubların cəmi bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

-a^{3}+1 seçimini qiymətləndirin. Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 1 bircins polinomu bölür, q isə -1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 1 ədədidir. Polinomu a-1 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın. Aşağıdakı polinomlar vuruqlara ayrılmır, çünki onların hər hansı rasional kökləri yoxdur: -a^{2}-a-1,a^{2}-a+1.

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(1-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+1\right)^{2}-a^{2}\right)$$