1-2(x-3)(x-11)=0

$$1 - 2 ( x - 3 ) ( x - 11 ) = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 11,062019202$$

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 2,937980798$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-2 almaq üçün -1 və 2 vurun.

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

-2 ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

-2x+6 ədədini x-11 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

-65 almaq üçün 1 66 çıxın.

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+28x-65=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 28 və c üçün -65 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+8\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -65 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-520}}{2\left(-2\right)}$$

784 -520 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-28±\sqrt{264}}{2\left(-2\right)}$$

264 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} tənliyini həll edin. -28 2\sqrt{66} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-28}{-4}$$

-28+2\sqrt{66} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} tənliyini həll edin. -28 ədədindən 2\sqrt{66} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-28}{-4}$$

-28-2\sqrt{66} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-2 almaq üçün -1 və 2 vurun.

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

-2 ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

-2x+6 ədədini x-11 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

-65 almaq üçün 1 66 çıxın.

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

65 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-2x^{2}+28x=65$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+28x}{-2}=\frac{65}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{28}{-2}x=\frac{65}{-2}$$

28 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-14x=\frac{65}{-2}$$

65 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-14x=-\frac{65}{2}$$

x həddinin əmsalı olan -14 ədədini -7 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -7 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-\frac{65}{2}+\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrat -7.

$$x^{2}-14x+49=-\frac{65}{2}+49$$

-\frac{65}{2} 49 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-14x+49=\frac{33}{2}$$

Faktor x^{2}-14x+49. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{33}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$x-7=\frac{\sqrt{66}}{2} x-7=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7 əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$