n üçün həll et
n=2
Paylaş
Panoya köçürüldü
4n-nn=4
Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 4n ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4,n olmalıdır.
4n-n^{2}=4
n^{2} almaq üçün n və n vurun.
4n-n^{2}-4=0
Hər iki tərəfdən 4 çıxın.
-n^{2}+4n-4=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 4 və c üçün -4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Kvadrat 4.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 ədədini -1 dəfə vurun.
n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
4 ədədini -4 dəfə vurun.
n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
16 -16 qrupuna əlavə edin.
n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}
0 kvadrat kökünü alın.
n=-\frac{4}{-2}
2 ədədini -1 dəfə vurun.
n=2
-4 ədədini -2 ədədinə bölün.
4n-nn=4
Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 4n ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4,n olmalıdır.
4n-n^{2}=4
n^{2} almaq üçün n və n vurun.
-n^{2}+4n=4
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}
Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}
-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.
n^{2}-4n=\frac{4}{-1}
4 ədədini -1 ədədinə bölün.
n^{2}-4n=-4
4 ədədini -1 ədədinə bölün.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
n^{2}-4n+4=-4+4
Kvadrat -2.
n^{2}-4n+4=0
-4 4 qrupuna əlavə edin.
\left(n-2\right)^{2}=0
Faktor n^{2}-4n+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
n-2=0 n-2=0
Sadələşdirin.
n=2 n=2
Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.
n=2
Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}