1+x^2-21x=050565

$$1 + x ^ { 2 } - 21 x = 050565$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{437} + 21}{2} \approx 20,95227248$$

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}\approx 0,04772752$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 50565 vurun.

$$1+x^{2}-21x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-21x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -21 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4}}{2}$$

441 -4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{437}}{2}$$

-21 rəqəminin əksi budur: 21.

$$x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} tənliyini həll edin. 21 \sqrt{437} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} tənliyini həll edin. 21 ədədindən \sqrt{437} ədədini çıxın.

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

0 almaq üçün 0 və 50565 vurun.

$$1+x^{2}-21x=0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-21x=-1$$

x həddinin əmsalı olan -21 ədədini -\frac{21}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{21}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{21}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-1+\frac{441}{4}$$

-1 \frac{441}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{437}{4}$$

Faktor x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{437}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{437}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{437}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{437}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{21}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$