1+12x+36x^2

$$1 + 12 x + 36 x ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(6x+1\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$36x^{2}+12x+1$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 36x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=12 ab=36\times 1=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=6$$

36x^{2}+12x+1 \left(36x^{2}+6x\right)+\left(6x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(36x^{2}+6x\right)+\left(6x+1\right)$$

36x^{2}+6x-də 6x vurulanlara ayrılsın.

$$6x\left(6x+1\right)+6x+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 6x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(6x+1\right)\left(6x+1\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(6x+1\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(36x^{2}+12x+1)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(36,12,1)=1$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 36x^{2}.

$$\sqrt{36x^{2}}=6x$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(6x+1\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$36x^{2}+12x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2\times 36}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2\times 36}$$

-4 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 36}$$

144 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 36}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±0}{2\times 36}$$

2 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±0}{72}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{6} və x_{2} üçün -\frac{1}{6} əvəzləyici.

$$36x^{2}+12x+1=36\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$36x^{2}+12x+1=36\left(x+\frac{1}{6}\right)\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{6} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$36x^{2}+12x+1=36\times \frac{6x+1}{6}\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{6} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$36x^{2}+12x+1=36\times \frac{6x+1}{6}\times \frac{6x+1}{6}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{6x+1}{6} kəsrini \frac{6x+1}{6} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$36x^{2}+12x+1=36\times \frac{\left(6x+1\right)\left(6x+1\right)}{6\times 6}$$

6 ədədini 6 dəfə vurun.

$$36x^{2}+12x+1=36\times \frac{\left(6x+1\right)\left(6x+1\right)}{36}$$

36 və 36 36 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$36x^{2}+12x+1=\left(6x+1\right)\left(6x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(6x+1\right)^{2}$$