1+6/x=-5/x^2

$$1 + \frac { 6 } { x } = - \frac { 5 } { x ^ { 2 } }$$

x üçün həll et

$$x=-5$$

$$x=-1$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x^{2} olmalıdır.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

5 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+6x+5 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=5$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=5$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+1=0 və x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-1 x=-5$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x^{2} olmalıdır.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

5 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5 \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+1=0 və x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-1 x=-5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x^{2} olmalıdır.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

5 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+x\times 6+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 6 və c üçün 5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 -20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±4}{2} tənliyini həll edin. -6 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±4}{2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-1 x=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x^{2} olmalıdır.

$$x^{2}+x\times 6=-5$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+6x=-5$$

x həddinin əmsalı olan 6 ədədini 3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}$$

Kvadrat 3.

$$x^{2}+6x+9=-5+9$$

-5 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+6x+9=4$$

Faktor x^{2}+6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+3\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x+3=2 x+3=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$x=-1 x=-5$$