1a^2+8a+15

$$1 a ^ { 2 } + 8 a + 15$$

Amil

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+15 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=8 pq=1\times 15=15$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 15 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,15 3,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+15=16 3+5=8$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$p=3 q=5$$

a^{2}+8a+15 \left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+8a+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

Kvadrat 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 ədədini 15 dəfə vurun.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

64 -60 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-8±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-8±2}{2} tənliyini həll edin. -8 2 qrupuna əlavə edin.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-3$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-8±2}{2} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$a^{2}+8a+15=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+8a+15=\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$