003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 0 vurun.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 almaq üçün 0 və 3 vurun.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 100-41666662x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 0 vurun.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 almaq üçün 0 və 3 vurun.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -41666662, b üçün 100 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 ədədini -41666662 dəfə vurun.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-100±100}{-83333324} tənliyini həll edin. -100 100 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 ədədini -83333324 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-100±100}{-83333324} tənliyini həll edin. -100 ədədindən 100 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-200}{-83333324} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

0 almaq üçün 0 və 0 vurun.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 almaq üçün 0 və 3 vurun.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Hər iki tərəfi -41666662 rəqəminə bölün.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 ədədinə bölmək -41666662 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{100}{-41666662} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 ədədini -41666662 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{50}{20833331} ədədini -\frac{25}{20833331} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{25}{20833331} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{25}{20833331} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktor x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{25}{20833331} əlavə edin.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$