0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x üçün həll et

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0,057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1,942809042$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 ədədini x^{2}+2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 almaq üçün 9 8 çıxın.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 9, b üçün 18 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} tənliyini həll edin. -18 12\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 12\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 ədədini x^{2}+2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 almaq üçün 9 8 çıxın.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$9x^{2}+18x=-1$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 ədədinə bölmək 9 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

18 ədədini 9 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

-\frac{1}{9} 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$