x üçün həll et
x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 7,886751346
x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5\approx 2,113248654
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
60x^{2}-600x+1000=0
Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.
x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 60, b üçün -600 və c üçün 1000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 60\times 1000}}{2\times 60}
Kvadrat -600.
x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240\times 1000}}{2\times 60}
-4 ədədini 60 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-240000}}{2\times 60}
-240 ədədini 1000 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{120000}}{2\times 60}
360000 -240000 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-600\right)±200\sqrt{3}}{2\times 60}
120000 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{600±200\sqrt{3}}{2\times 60}
-600 rəqəminin əksi budur: 600.
x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120}
2 ədədini 60 dəfə vurun.
x=\frac{200\sqrt{3}+600}{120}
İndi ± plyus olsa x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} tənliyini həll edin. 600 200\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5
600+200\sqrt{3} ədədini 120 ədədinə bölün.
x=\frac{600-200\sqrt{3}}{120}
İndi ± minus olsa x=\frac{600±200\sqrt{3}}{120} tənliyini həll edin. 600 ədədindən 200\sqrt{3} ədədini çıxın.
x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5
600-200\sqrt{3} ədədini 120 ədədinə bölün.
x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5
Tənlik indi həll edilib.
60x^{2}-600x+1000=0
Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.
60x^{2}-600x=-1000
Hər iki tərəfdən 1000 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.
\frac{60x^{2}-600x}{60}=-\frac{1000}{60}
Hər iki tərəfi 60 rəqəminə bölün.
x^{2}+\left(-\frac{600}{60}\right)x=-\frac{1000}{60}
60 ədədinə bölmək 60 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-10x=-\frac{1000}{60}
-600 ədədini 60 ədədinə bölün.
x^{2}-10x=-\frac{50}{3}
20 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-1000}{60} kəsrini azaldın.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-\frac{50}{3}+\left(-5\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -10 ədədini -5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-10x+25=-\frac{50}{3}+25
Kvadrat -5.
x^{2}-10x+25=\frac{25}{3}
-\frac{50}{3} 25 qrupuna əlavə edin.
\left(x-5\right)^{2}=\frac{25}{3}
Faktor x^{2}-10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{3}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-5=\frac{5\sqrt{3}}{3} x-5=-\frac{5\sqrt{3}}{3}
Sadələşdirin.
x=\frac{5\sqrt{3}}{3}+5 x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}+5
Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}