0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$20x-5x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 20-5x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$20x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -5, b üçün 20 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

2 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±20}{-10} tənliyini həll edin. -20 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 ədədini -10 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±20}{-10} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-40 ədədini -10 ədədinə bölün.

$$x=4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$20x-5x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Hər iki tərəfi -5 rəqəminə bölün.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 ədədinə bölmək -5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

20 ədədini -5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

0 ədədini -5 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=0$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=4 x=0$$