0=2(x-1)(x-1)-8

$$0=2(x-1)(x-1)-8$$

x üçün həll et

$$x=3$$

$$x=-1$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

\left(x-1\right)^{2} almaq üçün x-1 və x-1 vurun.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

2 ədədini x^{2}-2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 almaq üçün 2 8 çıxın.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x^{2}-2x-3=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-3=0 və x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=3 x=-1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x-1\right)^{2} almaq üçün x-1 və x-1 vurun.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

2 ədədini x^{2}-2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 almaq üçün 2 8 çıxın.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -4 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±8}{4} tənliyini həll edin. 4 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±8}{4} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x-1\right)^{2} almaq üçün x-1 və x-1 vurun.

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

2 ədədini x^{2}-2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

-6 almaq üçün 2 8 çıxın.

$$0=2x^{2}-4x-6$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$2x^{2}-4x=6$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{6}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=3$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

3 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=3 x=-1$$