0=1/5left(x+5right)^2-1

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2,763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7,236067977$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x+5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5} ədədini x^{2}+10x+25 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 almaq üçün 5 1 çıxın.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \frac{1}{5}, b üçün 2 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 ədədini \frac{1}{5} dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{4}{5} ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

4 -\frac{16}{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{4}{5} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 ədədini \frac{1}{5} dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} tənliyini həll edin. -2 \frac{2\sqrt{5}}{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

-2+\frac{2\sqrt{5}}{5} ədədini \frac{2}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} ədədini \frac{2}{5} kəsrinə bölün.

$$x=\sqrt{5}-5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} tənliyini həll edin. -2 ədədindən \frac{2\sqrt{5}}{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

-2-\frac{2\sqrt{5}}{5} ədədini \frac{2}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} ədədini \frac{2}{5} kəsrinə bölün.

$$x=-\sqrt{5}-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x+5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5} ədədini x^{2}+10x+25 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 almaq üçün 5 1 çıxın.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə vurun.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} ədədinə bölmək \frac{1}{5} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

2 ədədini \frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla 2 ədədini \frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

-4 ədədini \frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -4 ədədini \frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+10x=-20$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

-20 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10x+25=5$$

Faktor x^{2}+10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Sadələşdirin.

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$