0.256x^2+1.024x+0.768=0

$$0.256 x ^ { 2 } + 1.024 x + 0.768 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=-1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$0,256x^{2}+1,024x+0,768=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 0,256, b üçün 1,024 və c üçün 0,768 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{1,024^{2}-4\times 0,256\times 0,768}}{2\times 0,256}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla 1,024 kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{1,048576-4\times 0,256\times 0,768}}{2\times 0,256}$$

-4 ədədini 0,256 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{1,048576-1,024\times 0,768}}{2\times 0,256}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla -1,024 kəsrini 0,768 vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{\frac{16384-12288}{15625}}}{2\times 0,256}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə 1,048576 kəsrini -0,786432 kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-1,024±\sqrt{0,262144}}{2\times 0,256}$$

0,262144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1,024±\frac{64}{125}}{2\times 0,256}$$

2 ədədini 0,256 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1,024±\frac{64}{125}}{0,512}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1,024±\frac{64}{125}}{0,512} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -1,024 kəsrini \frac{64}{125} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=-\frac{\frac{64}{125}}{0,512}$$

-\frac{64}{125} ədədini 0,512 kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{64}{125} ədədini 0,512 kəsrinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1,024±\frac{64}{125}}{0,512} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla -1,024 kəsrindən \frac{64}{125} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=-\frac{\frac{192}{125}}{0,512}$$

-\frac{192}{125} ədədini 0,512 kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{192}{125} ədədini 0,512 kəsrinə bölün.

$$x=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-1 x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$0.256x^{2}+1.024x+0.768=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 0.768 çıxın.

$$0.256x^{2}+1.024x+0.768-0.768=-0.768$$

0.768 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$0.256x^{2}+1.024x=-0.768$$

Tənliyin hər iki tərəfini 0.256 kəsrinə bölün, bu kəsrin tərsinin hər iki tərəfini vurmaqla eynidir.

$$\frac{0.256x^{2}+1.024x}{0.256}=-\frac{0.768}{0.256}$$

0.256 ədədinə bölmək 0.256 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1.024}{0.256}x=-\frac{0.768}{0.256}$$

1.024 ədədini 0.256 kəsrinin tərsinə vurmaqla 1.024 ədədini 0.256 kəsrinə bölün.

$$x^{2}+4x=-\frac{0.768}{0.256}$$

-0.768 ədədini 0.256 kəsrinin tərsinə vurmaqla -0.768 ədədini 0.256 kəsrinə bölün.

$$x^{2}+4x=-3$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-3+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=-3+4$$

-3 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=1$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=1 x+2=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=-1 x=-3$$