0.0001x^2+x-192=0

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x üçün həll et

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188,448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188,448708429$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$0,0001x^{2}+x-192=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 0,0001, b üçün 1 və c üçün -192 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0,0001\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0,0001\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

-4 ədədini 0,0001 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0,0004\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

-0,0004 ədədini -192 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0,0768}}{2\times 0,0001}$$

1 0,0768 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1,0768}}{2\times 0,0001}$$

1,0768 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0,0001}$$

2 ədədini 0,0001 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002} tənliyini həll edin. -1 \frac{\sqrt{673}}{25} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0,0002}$$

-1+\frac{\sqrt{673}}{25} ədədini 0,0002 kəsrinin tərsinə vurmaqla -1+\frac{\sqrt{673}}{25} ədədini 0,0002 kəsrinə bölün.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002} tənliyini həll edin. -1 ədədindən \frac{\sqrt{673}}{25} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0,0002}$$

-1-\frac{\sqrt{673}}{25} ədədini 0,0002 kəsrinin tərsinə vurmaqla -1-\frac{\sqrt{673}}{25} ədədini 0,0002 kəsrinə bölün.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 192 əlavə edin.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

-192 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

0 ədədindən -192 ədədini çıxın.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

Hər iki tərəfi 10000 rəqəminə vurun.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001 ədədinə bölmək 0.0001 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

1 ədədini 0.0001 kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini 0.0001 kəsrinə bölün.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

192 ədədini 0.0001 kəsrinin tərsinə vurmaqla 192 ədədini 0.0001 kəsrinə bölün.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

x həddinin əmsalı olan 10000 ədədini 5000 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5000 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

Kvadrat 5000.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

1920000 25000000 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

Faktor x^{2}+10000x+25000000. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

Sadələşdirin.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5000 çıxın.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$