0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

y üçün həll et

$$y=14$$

$$y=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$y^{2}-14y=0$$

y faktorlara ayırın.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y=0 və y-14=0 ifadələrini həll edin.

$$y=0 y=14$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$y^{2}-14y=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -14 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 rəqəminin əksi budur: 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{14±14}{2} tənliyini həll edin. 14 14 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{28}{2}$$

28 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=14$$

İndi ± minus olsa y=\frac{14±14}{2} tənliyini həll edin. 14 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=14 y=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$y^{2}-14y=0$$

x həddinin əmsalı olan -14 ədədini -7 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -7 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrat -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktor y^{2}-14y+49. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sadələşdirin.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7 əlavə edin.

$$y=14 y=0$$