0=x^3-3x^2+2

$$0 = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2,732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0,732050808$$

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{3}-3x^{2}+2=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 2 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-2x-2 almaq üçün x^{3}-3x^{2}+2 x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-2x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -2, və c üçün -2 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-2x-2=0 tənliyini həll edin.

$$x=1-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+1$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=1 x=1-\sqrt{3} x=\sqrt{3}+1$$