Əsas məzmuna keç
x üçün həll et (complex solution)
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

0=x^{2}-4x+9
9 almaq üçün 4 və 5 toplayın.
x^{2}-4x+9=0
Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün 9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2}
Kvadrat -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2}
-4 ədədini 9 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2}
16 -36 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2}
-20 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}
-4 rəqəminin əksi budur: 4.
x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{2}
İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} tənliyini həll edin. 4 2i\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.
x=2+\sqrt{5}i
4+2i\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.
x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{2}
İndi ± minus olsa x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2i\sqrt{5} ədədini çıxın.
x=-\sqrt{5}i+2
4-2i\sqrt{5} ədədini 2 ədədinə bölün.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
Tənlik indi həll edilib.
0=x^{2}-4x+9
9 almaq üçün 4 və 5 toplayın.
x^{2}-4x+9=0
Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.
x^{2}-4x=-9
Hər iki tərəfdən 9 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-9+\left(-2\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-4x+4=-9+4
Kvadrat -2.
x^{2}-4x+4=-5
-9 4 qrupuna əlavə edin.
\left(x-2\right)^{2}=-5
Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-5}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-2=\sqrt{5}i x-2=-\sqrt{5}i
Sadələşdirin.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.