0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746,659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746,659226153i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -100 və c üçün 560000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

Kvadrat -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

-4 ədədini 560000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

10000 -2240000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100 rəqəminin əksi budur: 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} tənliyini həll edin. 100 100i\sqrt{223} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

100+100i\sqrt{223} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} tənliyini həll edin. 100 ədədindən 100i\sqrt{223} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

100-100i\sqrt{223} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Hər iki tərəfdən 560000 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-100x=-560000$$

x həddinin əmsalı olan -100 ədədini -50 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -50 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

Kvadrat -50.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

-560000 2500 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

Faktor x^{2}-100x+2500. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Sadələşdirin.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 50 əlavə edin.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$