0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

x üçün həll et

$$x=10$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=10$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -\frac{6}{25}, b üçün \frac{12}{5} və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

\left(\frac{12}{5}\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

2 ədədini -\frac{6}{25} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{12}{5} kəsrini \frac{12}{5} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

0 ədədini -\frac{12}{25} kəsrinin tərsinə vurmaqla 0 ədədini -\frac{12}{25} kəsrinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla -\frac{12}{5} kəsrindən \frac{12}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{24}{5} ədədini -\frac{12}{25} kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{24}{5} ədədini -\frac{12}{25} kəsrinə bölün.

$$x=10$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=10$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Tənliyin hər iki tərəfini -\frac{6}{25} kəsrinə bölün, bu kəsrin tərsinin hər iki tərəfini vurmaqla eynidir.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} ədədinə bölmək -\frac{6}{25} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

\frac{12}{5} ədədini -\frac{6}{25} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{12}{5} ədədini -\frac{6}{25} kəsrinə bölün.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

0 ədədini -\frac{6}{25} kəsrinin tərsinə vurmaqla 0 ədədini -\frac{6}{25} kəsrinə bölün.

$$x^{2}-10x=0$$

x həddinin əmsalı olan -10 ədədini -5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktor x^{2}-10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadələşdirin.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$x=10 x=0$$