0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

x üçün həll et

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8,242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

64 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

72 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. 8 6\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

8+6\sqrt{2} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 6\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

8-6\sqrt{2} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-8x-2=0$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}-8x=2$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

2 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-8x+16=18$$

Faktor x^{2}-8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Sadələşdirin.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$