-7x(x-1)=(x-1)(x+1)

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-7x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} almaq üçün -7x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -8, b üçün 7 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Kvadrat 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

49 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

2 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±9}{-16} tənliyini həll edin. -7 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{-16}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{-16} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±9}{-16} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16 ədədini -16 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-7x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} almaq üçün -7x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

Hər iki tərəfi -8 rəqəminə bölün.

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

-8 ədədinə bölmək -8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

7 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

-1 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{7}{8} ədədini -\frac{7}{16} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{16} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{16} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{8} kəsrini \frac{49}{256} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{16} əlavə edin.

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$