-72x^2+17x-1

$$-72 { x }^{ 2 } +17x-1$$

Amil

$$\left(1-9x\right)\left(8x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -72x^{2}+ax+bx-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=17 ab=-72\left(-1\right)=72$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,72 2,36 3,24 4,18 6,12 8,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+72=73 2+36=38 3+24=27 4+18=22 6+12=18 8+9=17$$

Həll 17 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=8$$

-72x^{2}+17x-1 \left(-72x^{2}+9x\right)+\left(8x-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-72x^{2}+9x\right)+\left(8x-1\right)$$

-72x^{2}+9x-də -9x vurulanlara ayrılsın.

$$-9x\left(8x-1\right)+8x-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 8x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(8x-1\right)\left(-9x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-72x^{2}+17x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-72\right)\left(-1\right)}}{2\left(-72\right)}$$

Kvadrat 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-72\right)\left(-1\right)}}{2\left(-72\right)}$$

-4 ədədini -72 dəfə vurun.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+288\left(-1\right)}}{2\left(-72\right)}$$

288 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-288}}{2\left(-72\right)}$$

289 -288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-17±\sqrt{1}}{2\left(-72\right)}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-17±1}{2\left(-72\right)}$$

2 ədədini -72 dəfə vurun.

$$x=\frac{-17±1}{-144}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-17±1}{-144} tənliyini həll edin. -17 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{16}{-144}$$

16 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-16}{-144} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{9}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-17±1}{-144} tənliyini həll edin. -17 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{-144}$$

18 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{-144} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{9} və x_{2} üçün \frac{1}{8} əvəzləyici.

$$-72x^{2}+17x-1=-72\left(x-\frac{1}{9}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{9} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-72x^{2}+17x-1=-72\times \frac{-9x+1}{-9}\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{8} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-72x^{2}+17x-1=-72\times \frac{-9x+1}{-9}\times \frac{-8x+1}{-8}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{-9x+1}{-9} kəsrini \frac{-8x+1}{-8} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$-72x^{2}+17x-1=-72\times \frac{\left(-9x+1\right)\left(-8x+1\right)}{-9\left(-8\right)}$$

-9 ədədini -8 dəfə vurun.

$$-72x^{2}+17x-1=-72\times \frac{\left(-9x+1\right)\left(-8x+1\right)}{72}$$

-72 və 72 72 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-72x^{2}+17x-1=-\left(-9x+1\right)\left(-8x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(1-9x\right)\left(8x-1\right)$$