-6x^2-2x+20

$$-6 { x }^{ 2 } -2x+20$$

Amil

$$2\left(-x-2\right)\left(3x-5\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(-3x^{2}-x+10\right)$$

-3x^{2}-x+10 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -3x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=-3\times 10=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=5 b=-6$$

-3x^{2}-x+10 \left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-6x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-6x+10\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(3x-5\right)-2\left(3x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(3x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-6x^{2}-2x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

24 ədədini 20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+480}}{2\left(-6\right)}$$

4 480 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{484}}{2\left(-6\right)}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±22}{2\left(-6\right)}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±22}{2\left(-6\right)}$$

2 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±22}{-12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±22}{-12} tənliyini həll edin. 2 22 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{-12}$$

24 ədədini -12 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±22}{-12} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{-12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-20}{-12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün \frac{5}{3} əvəzləyici.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x+2\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{5}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x+2\right)\times \frac{-3x+5}{-3}$$

-6 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-6x^{2}-2x+20=2\left(x+2\right)\left(-3x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$20-2x-6x^{2}$$