-500000x^2+45x-9*10^-6=0

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0,0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0,0000002$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{1}{1000000} almaq üçün -6 10 qüvvətini hesablayın.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} almaq üçün 9 və \frac{1}{1000000} vurun.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -500000, b üçün 45 və c üçün -\frac{9}{1000000} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Kvadrat 45.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-4 ədədini -500000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

2000000 ədədini -\frac{9}{1000000} dəfə vurun.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

2025 -18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

2007 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

2 ədədini -500000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} tənliyini həll edin. -45 3\sqrt{223} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45+3\sqrt{223} ədədini -1000000 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} tənliyini həll edin. -45 ədədindən 3\sqrt{223} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45-3\sqrt{223} ədədini -1000000 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{1}{1000000} almaq üçün -6 10 qüvvətini hesablayın.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} almaq üçün 9 və \frac{1}{1000000} vurun.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

Hər iki tərəfi -500000 rəqəminə bölün.

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000 ədədinə bölmək -500000 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

5 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{45}{-500000} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

\frac{9}{1000000} ədədini -500000 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{9}{100000} ədədini -\frac{9}{200000} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{9}{200000} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{9}{200000} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{9}{500000000000} kəsrini \frac{81}{40000000000} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

Faktor x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{9}{200000} əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$