-4x(x-1)=2x-2

$$-4x(x-1)=2x-2$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-4x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

2x almaq üçün 4x və -2x birləşdirin.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}+2x+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 2 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-4\right)}$$

4 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-4\right)}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±6}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±6}{-8} tənliyini həll edin. -2 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{-8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{-8} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±6}{-8} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{1}{2} x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-4x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

2x almaq üçün 4x və -2x birləşdirin.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{-4} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{2}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{-4} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini \frac{1}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$