-3x^2-6x-3

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

Amil

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

-x^{2}-2x-1 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=-1$$

-x^{2}-2x-1 \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

36 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$