-3x^2-12x=0

$$-3 { x }^{ 2 } -12x=0$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-3x-12\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -3x-12=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3x^{2}-12x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün -12 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-12\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-3\right)}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±12}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±12}{-6} tənliyini həll edin. 12 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{-6}$$

24 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±12}{-6} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-4 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3x^{2}-12x=0$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}-12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-12 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-3}$$

0 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=0$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=0 x=-4$$