-2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -2x-\frac{3}{2}=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün -\frac{3}{2} və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{3}{2} rəqəminin əksi budur: \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{2} kəsrini \frac{3}{2} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{3}{-4}$$

3 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{3}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla \frac{3}{2} kəsrindən \frac{3}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{3}{2} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{4} ədədini \frac{3}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{8} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$