-2x^2+10x-12

$$-2 { x }^{ 2 } +10x-12$$

Amil

$$2\left(2-x\right)\left(x-3\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(-x^{2}+5x-6\right)$$

-x^{2}+5x-6 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,6 2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+6=7 2+3=5$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=2$$

-x^{2}+5x-6 \left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(-x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-3\right)\left(-x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}+10x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\left(-2\right)}$$

100 -96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\left(-2\right)}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±2}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±2}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±2}{-4} tənliyini həll edin. -10 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±2}{-4} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$-2x^{2}+10x-12=-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(2-x\right)\left(x-3\right)$$