-2sqrt{6x^2-34+48}=-13-5x

$$-2 \sqrt{ 6 { x }^{ 2 } -34+48 } = -13-5x$$

x üçün həll et

$$x=4\sqrt{257}-65\approx -0,875121832$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-2\sqrt{6x^{2}-34+48}\right)^{2}=\left(-13-5x\right)^{2}$$

14 almaq üçün -34 və 48 toplayın.

$$\left(-2\sqrt{6x^{2}+14}\right)^{2}=\left(-13-5x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{6x^{2}+14}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6x^{2}+14}\right)^{2}=\left(-13-5x\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$4\left(\sqrt{6x^{2}+14}\right)^{2}=\left(-13-5x\right)^{2}$$

6x^{2}+14 almaq üçün 2 \sqrt{6x^{2}+14} qüvvətini hesablayın.

$$4\left(6x^{2}+14\right)=\left(-13-5x\right)^{2}$$

4 ədədini 6x^{2}+14 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$24x^{2}+56=\left(-13-5x\right)^{2}$$

\left(-13-5x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$24x^{2}+56=169+130x+25x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 169 çıxın.

$$24x^{2}+56-169=130x+25x^{2}$$

-113 almaq üçün 56 169 çıxın.

$$24x^{2}-113=130x+25x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 130x çıxın.

$$24x^{2}-113-130x=25x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 25x^{2} çıxın.

$$24x^{2}-113-130x-25x^{2}=0$$

-x^{2} almaq üçün 24x^{2} və -25x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}-113-130x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-130x-113=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -130 və c üçün -113 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{\left(-130\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-113\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -130.

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{16900-4\left(-1\right)\left(-113\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{16900+4\left(-113\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -113 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{16900-452}}{2\left(-1\right)}$$

16900 -452 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-130\right)±\sqrt{16448}}{2\left(-1\right)}$$

16448 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-130\right)±8\sqrt{257}}{2\left(-1\right)}$$

-130 rəqəminin əksi budur: 130.

$$x=\frac{130±8\sqrt{257}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{130±8\sqrt{257}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{130±8\sqrt{257}}{-2} tənliyini həll edin. 130 8\sqrt{257} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8\sqrt{257}+130}{-2}$$

130+8\sqrt{257} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-4\sqrt{257}-65$$

İndi ± minus olsa x=\frac{130±8\sqrt{257}}{-2} tənliyini həll edin. 130 ədədindən 8\sqrt{257} ədədini çıxın.

$$x=\frac{130-8\sqrt{257}}{-2}$$

130-8\sqrt{257} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=4\sqrt{257}-65$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-4\sqrt{257}-65 x=4\sqrt{257}-65$$

-2\sqrt{6x^{2}-34+48}=-13-5x tənliyində x üçün -4\sqrt{257}-65 seçimini əvəz edin.

$$-2\sqrt{6\left(-4\sqrt{257}-65\right)^{2}-34+48}=-13-5\left(-4\sqrt{257}-65\right)$$

Sadələşdirin. x=-4\sqrt{257}-65 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-20\times 257^{\frac{1}{2}}-312=312+20\times 257^{\frac{1}{2}}$$

-2\sqrt{6x^{2}-34+48}=-13-5x tənliyində x üçün 4\sqrt{257}-65 seçimini əvəz edin.

$$-2\sqrt{6\left(4\sqrt{257}-65\right)^{2}-34+48}=-13-5\left(4\sqrt{257}-65\right)$$

Sadələşdirin. x=4\sqrt{257}-65 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$-20\times 257^{\frac{1}{2}}+312=312-20\times 257^{\frac{1}{2}}$$

-2\sqrt{6x^{2}+14}=-5x-13 tənliyinin bir həlli var.

$$x=4\sqrt{257}-65$$