-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5,601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1,398413298$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

3x-4 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Hr bir -12x+16 surətini hər bir x-5 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x almaq üçün 60x və 16x birləşdirin.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 ədədini 7-4x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Hər iki tərəfdən 14 çıxın.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 almaq üçün -80 14 çıxın.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x almaq üçün 76x və 8x birləşdirin.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -12, b üçün 84 və c üçün -94 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrat 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 ədədini -94 dəfə vurun.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

7056 -4512 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

2 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} tənliyini həll edin. -84 4\sqrt{159} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84+4\sqrt{159} ədədini -24 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} tənliyini həll edin. -84 ədədindən 4\sqrt{159} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84-4\sqrt{159} ədədini -24 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

3x-4 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Hr bir -12x+16 surətini hər bir x-5 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x almaq üçün 60x və 16x birləşdirin.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 ədədini 7-4x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x almaq üçün 76x və 8x birləşdirin.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

80 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 almaq üçün 14 və 80 toplayın.

$$-12x^{2}+84x=94$$

Hər iki tərəfi -12 rəqəminə bölün.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12 ədədinə bölmək -12 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

84 ədədini -12 ədədinə bölün.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{94}{-12} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

x həddinin əmsalı olan -7 ədədini -\frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{47}{6} kəsrini \frac{49}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$