-x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x almaq üçün -x və -3x birləşdirin.

$$-4x-x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -4-x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x almaq üçün -x və -3x birləşdirin.

$$-4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±4}{-2} tənliyini həll edin. 4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±4}{-2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-4 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

0 almaq üçün 4 4 çıxın.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x almaq üçün -x və -3x birləşdirin.

$$-4x-x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-4x=0$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=0$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=0 x=-4$$