-x^2-6x-9=

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

Amil

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-9 -3,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Həll -6 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=-3$$

-x^{2}-6x-9 \left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}-6x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

36 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(x+3\right)^{2}$$