-x^2-3x+54

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 54$$

Amil

$$\left(6-x\right)\left(x+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+54 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-54=-54$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -54 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=-9$$

-x^{2}-3x+54 \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-9x+54\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-9x+54\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+6\right)+9\left(-x+6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+6\right)\left(x+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}-3x+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 54}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 54 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+216}}{2\left(-1\right)}$$

9 216 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{225}}{2\left(-1\right)}$$

225 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±15}{2\left(-1\right)}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±15}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±15}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±15}{-2} tənliyini həll edin. 3 15 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{-2}$$

18 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±15}{-2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 15 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -9 və x_{2} üçün 6 əvəzləyici.

$$-x^{2}-3x+54=-\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}-3x+54=-\left(x+9\right)\left(x-6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(6-x\right)\left(x+9\right)$$