-x^2-3x+28=

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 28 =$$

Amil

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=-7$$

-x^{2}-3x+28 \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}-3x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}$$

9 112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±11}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±11}{-2} tənliyini həll edin. 3 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±11}{-2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -7 və x_{2} üçün 4 əvəzləyici.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$