-x^2-2x+3=3

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

3 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$-x^{2}-2x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-2\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2}{-2} tənliyini həll edin. 2 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2}{-2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 3 çıxın.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

3 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$-x^{2}-2x=0$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-2 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=0$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=0 x=-2$$