-x^2+9x-18

$$- x ^ { 2 } + 9 x - 18$$

Amil

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,18 2,9 3,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Həll 9 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18 \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\left(-1\right)}$$

81 -72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-9±3}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9±3}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-9±3}{-2} tənliyini həll edin. -9 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-9±3}{-2} tənliyini həll edin. -9 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3 və x_{2} üçün 6 əvəzləyici.

$$-x^{2}+9x-18=-\left(x-3\right)\left(x-6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$