-x^2+24+5x

$$- x ^ { 2 } + 24 + 5 x$$

Amil

$$-\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+5x+24$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=-24=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=-3$$

-x^{2}+5x+24 \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(-x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+5x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 24}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\left(-1\right)}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±11}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±11}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±11}{-2} tənliyini həll edin. -5 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±11}{-2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün 8 əvəzləyici.

$$-x^{2}+5x+24=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-8\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}+5x+24=-\left(x+3\right)\left(x-8\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$