-x+3/4=-x^2+2x+3

$$- x + \frac { 3 } { 4 } = - x ^ { 2 } + 2 x + 3$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{2} \approx 3,621320344$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\approx -0,621320344$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x-3=0$$

-\frac{9}{4} almaq üçün \frac{3}{4} 3 çıxın.

$$-x-\frac{9}{4}+x^{2}-2x=0$$

-3x almaq üçün -x və -2x birləşdirin.

$$-3x-\frac{9}{4}+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-3x-\frac{9}{4}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -\frac{9}{4} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 ədədini -\frac{9}{4} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+9}}{2}$$

9 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{18}}{2}$$

18 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. 3 3\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3$$

Hər iki tərəfdən \frac{3}{4} çıxın.

$$-x+x^{2}-2x=3-\frac{3}{4}$$

\frac{9}{4} almaq üçün 3 \frac{3}{4} çıxın.

$$-x+x^{2}-2x=\frac{9}{4}$$

-3x almaq üçün -x və -2x birləşdirin.

$$-3x+x^{2}=\frac{9}{4}$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-3x=\frac{9}{4}$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9+9}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{9}{4} kəsrini \frac{9}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{2}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}$$