-n(n-3)+1=4n-1

$$- n ( n - 3 ) + 1 = 4 n - 1$$

n üçün həll et

$$n=-2$$

$$n=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-n ədədini n-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(-n\right)n-3\left(-n\right)+1=4n-1$$

3 almaq üçün -3 və -1 vurun.

$$\left(-n\right)n+3n+1=4n-1$$

Hər iki tərəfdən 4n çıxın.

$$\left(-n\right)n+3n+1-4n=-1$$

-n almaq üçün 3n və -4n birləşdirin.

$$\left(-n\right)n-n+1=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$\left(-n\right)n-n+1+1=0$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$\left(-n\right)n-n+2=0$$

n^{2} almaq üçün n və n vurun.

$$-n^{2}-n+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -1 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1 8 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$n=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$n=\frac{1±3}{-2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{1±3}{-2} tənliyini həll edin. 1 3 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{4}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$n=-2$$

İndi ± minus olsa n=\frac{1±3}{-2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{2}{-2}$$

-2 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$n=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=-2 n=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-n ədədini n-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(-n\right)n-3\left(-n\right)+1=4n-1$$

3 almaq üçün -3 və -1 vurun.

$$\left(-n\right)n+3n+1=4n-1$$

Hər iki tərəfdən 4n çıxın.

$$\left(-n\right)n+3n+1-4n=-1$$

-n almaq üçün 3n və -4n birləşdirin.

$$\left(-n\right)n-n+1=-1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$\left(-n\right)n-n=-1-1$$

-2 almaq üçün -1 1 çıxın.

$$\left(-n\right)n-n=-2$$

n^{2} almaq üçün n və n vurun.

$$-n^{2}-n=-2$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-n^{2}-n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$n^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)n=-\frac{2}{-1}$$

-1 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$n^{2}+n=-\frac{2}{-1}$$

-2 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$n^{2}+n=2$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor n^{2}+n+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$n=1 n=-2$$