-b^2+26+b=0

$$- b ^ { 2 } + 26 + b = 0$$

b üçün həll et

$$b = \frac{\sqrt{105} + 1}{2} \approx 5,623475383$$

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}\approx -4,623475383$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-b^{2}+b+26=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 1 və c üçün 26 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 26 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+104}}{2\left(-1\right)}$$

1 104 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} tənliyini həll edin. -1 \sqrt{105} qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{\sqrt{105}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{105} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$

İndi ± minus olsa b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən \sqrt{105} ədədini çıxın.

$$b=\frac{-\sqrt{105}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{105} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2} b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-b^{2}+b+26=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 26 çıxın.

$$-b^{2}+b+26-26=-26$$

26 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$-b^{2}+b=-26$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-b^{2}+b}{-1}=-\frac{26}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$b^{2}+\frac{1}{-1}b=-\frac{26}{-1}$$

1 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$b^{2}-b=-\frac{26}{-1}$$

-26 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$b^{2}-b=26$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$b^{2}-b+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=26+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=26+\frac{1}{4}$$

26 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=\frac{105}{4}$$

Faktor b^{2}-b+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$b-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105}}{2} b-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2} b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$