-a^2+a+6=

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

Amil

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -a^{2}+pa+qa+6 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,6 -2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6 \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

Birinci qrupda -a ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-a^{2}+a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 24 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-1±5}{-2} tənliyini həll edin. -1 5 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{4}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$a=-2$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-1±5}{-2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$