-9x^2-x+10

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

Amil

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -9x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -90 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=-10$$

-9x^{2}-x+10 \left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

Birinci qrupda 9x ədədini və ikinci qrupda isə 10 ədədini vurub çıxarın.

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-9x^{2}-x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

1 360 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

361 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

2 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±19}{-18} tənliyini həll edin. 1 19 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{-18}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{20}{-18} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{10}{9}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±19}{-18} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 19 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{-18}$$

-18 ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{10}{9} və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{10}{9} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

-9 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$