-9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Amil

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 ədədini 68 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324 2448 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} tənliyini həll edin. -18 6\sqrt{77} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 6\sqrt{77} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} ədədini -18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1-\frac{\sqrt{77}}{3} və x_{2} üçün 1+\frac{\sqrt{77}}{3} əvəzləyici.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$68+18x-9x^{2}$$